Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 26 Упражнение 4.82
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 26
Упражнение 4.82 к § 26
§ 26. Модуль числа · тема: Модуль числа
Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) а) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это на 0,4 кг меньше, чем Петя. Сколько собрал Петя?
Решение
Дано Коля — 2,4 кг на 0,4 кг меньше Пети Петя собрал больше: \(2{,}4 + 0{,}4 = 2{,}8\) кг.
Ответ
2,8 кг
Почему так
Если Коля собрал на 0,4 кг меньше, то Петя — на 0,4 кг больше Коли.
Задача 2
Условие (кратко)
б) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это на 0,2 кг больше, чем Петя. Сколько собрал Петя?
Решение
Дано Коля — 2,4 кг на 0,2 кг больше Пети Петя собрал меньше: \(2{,}4 - 0{,}2 = 2{,}2\) кг.
Ответ
2,2 кг
Почему так
Если Коля собрал на 0,2 кг больше, то Петя — на 0,2 кг меньше Коли.
Задача 3
Условие (кратко)
в) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, в 3 раза больше Пети. Сколько собрал Петя?
Решение
Дано Коля — 2,4 кг в 3 раза больше Пети \(2{,}4 : 3 = 0{,}8\) кг.
Ответ
0,8 кг
Почему так
Если Коля собрал в 3 раза больше, то Петя — в 3 раза меньше Коли.
Задача 4
Условие (кратко)
г) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, в 1,5 раза меньше Пети. Сколько собрал Петя?
Решение
Дано Коля — 2,4 кг в 1,5 раза меньше Пети Петя собрал в 1,5 раза больше: \(2{,}4 \cdot 1{,}5 = 3{,}6\) кг.
Ответ
3,6 кг
Почему так
Если Коля собрал в 1,5 раза меньше, то Петя — в 1,5 раза больше Коли.
Задача 5
Условие (кратко)
д) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 3/4 того, что собрал Петя. Сколько собрал Петя?
Решение
Дано Коля — 2,4 кг это \(\dfrac{3}{4}\) Петиного Находим число по его дроби: \(2{,}4 : \dfrac{3}{4} = 2{,}4 \cdot \dfrac{4}{3} = 3{,}2\) кг.
Ответ
3,2 кг
Задача 6
Условие (кратко)
е) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 5/6 того, что собрал Петя. Сколько собрал Петя?
Решение
Дано Коля — 2,4 кг это \(\dfrac{5}{6}\) Петиного \(2{,}4 : \dfrac{5}{6} = 2{,}4 \cdot \dfrac{6}{5} = \dfrac{14{,}4}{5} = 2{,}88\) кг.
Ответ
2,88 кг
Задача 7
Условие (кратко)
ж) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 0,3 того, что собрал Петя. Сколько собрал Петя?
Решение
Дано Коля — 2,4 кг это 0,3 Петиного \(2{,}4 : 0{,}3 = 8\) кг.
Ответ
8 кг
Задача 8
Условие (кратко)
з) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 15 % того, что собрал Петя. Сколько собрал Петя?
Решение
Дано Коля — 2,4 кг это 15 % Петиного \(15\% = 0{,}15\) , поэтому \(2{,}4 : 0{,}15 = 16\) кг.
Ответ
16 кг
Почему так
Чтобы найти число по его проценту, значение делят на этот процент, записанный десятичной дробью.
Подробнее — в теме «Проценты» .
Задача 9
Условие (кратко)
и) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это 120 % того, что собрал Петя. Сколько собрал Петя?
Решение
Дано Коля — 2,4 кг это 120 % Петиного \(120\% = 1{,}2\) , поэтому \(2{,}4 : 1{,}2 = 2\) кг.
Ответ
2 кг
Почему так
Чтобы найти число по его проценту, значение делят на этот процент, записанный десятичной дробью.
Подробнее — в теме «Проценты» .
Задача 10
Условие (кратко)
к) Коля собрал 2,4 кг крыжовника, это на 15 % больше, чем Петя. Сколько собрал Петя?
Решение
Дано Коля — 2,4 кг на 15 % больше Пети
Петин сбор — 100 %, Колин — \(100\% + 15\% = 115\% = 1{,}15\) Петиного.
\(2{,}4 : 1{,}15 = \dfrac{240}{115} = \dfrac{48}{23} = 2\dfrac{2}{23}\) кг, примерно 2,09 кг.
Ответ
\(2\dfrac{2}{23}\) кг (около 2,09 кг)
Почему так
«На 15 % больше» означает 115 % от Петиного сбора, поэтому 2,4 кг делим на 1,15.
Подробнее — в теме «Проценты» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p26/upr-4-82/