§ 29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой · тема: Сложение чисел с помощью координатной прямой
а) Вычислить цепочку: 2 : 4, затем · 3, − 1,2, : 0,1.
\(2 : 4 = 0{,}5\); \(0{,}5 \cdot 3 = 1{,}5\); \(1{,}5 - 1{,}2 = 0{,}3\); \(0{,}3 : 0{,}1 = 3\).
Действия цепочки выполняются по очереди, каждое — над результатом предыдущего.
б) Вычислить цепочку: 6 · 0,6, затем + 1,2, : 0,4, · 0,3.
\(6 \cdot 0{,}6 = 3{,}6\); \(3{,}6 + 1{,}2 = 4{,}8\); \(4{,}8 : 0{,}4 = 12\); \(12 \cdot 0{,}3 = 3{,}6\).
Действия цепочки выполняются по очереди, каждое — над результатом предыдущего.
в) Вычислить цепочку: 1/3 − 1/6, затем : 1/2, · 3/7.
\(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{6}\); \(\dfrac{1}{6} : \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6} \cdot 2 = \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{1}{7}\).
Дроби с разными знаменателями приводят к общему знаменателю, а делят на дробь, умножая на обратную.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».
г) Вычислить цепочку: 1/2 + 1/4, затем · 1 1/3, − 5/6.
\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{3}{4} \cdot 1\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{4}{3} = 1\); \(1 - \dfrac{5}{6} = \dfrac{1}{6}\).
Чтобы умножить на смешанное число, его записывают неправильной дробью.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p29/upr-4-154/