Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 4.168 к § 29

§ 29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой · тема: Сложение чисел с помощью координатной прямой

Задача 1

Условие (кратко)

а) В школе 700 учащихся, в шестых классах — 10 % всех школьников, 40 % из них мальчики. Сколько мальчиков и девочек учится в шестых классах?

Решение
Дано
  • 700 учащихся; в шестых классах 10 % из них; мальчиков — 40 % шестиклассников
Найти
  • число мальчиков и девочек

  1. Шестиклассников: \(700 \cdot 0{,}1 = 70\).

  2. Мальчиков: \(70 \cdot 0{,}4 = 28\).

  3. Девочек: \(70 - 28 = 42\).

Ответ
28 мальчиков и 42 девочки
Почему так

Процент от числа находим умножением на соответствующую десятичную дробь, причём второй раз — от уже найденного числа.

Подробнее — в теме «Проценты».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Высота прямоугольного параллелепипеда 35 см, ширина составляет \(\dfrac{2}{5}\) высоты и 70 % длины. Найти его объём.

Решение
Дано
  • высота 35 см
  • ширина — \(\dfrac{2}{5}\) высоты и 70 % длины
Найти
  • объём

  1. Ширина: \(35 \cdot \dfrac{2}{5} = 14\) (см).

  2. 14 см — это 70 % длины, значит, длина \(14 : 0{,}7 = 20\) (см).

  3. Объём: \(V = 20 \cdot 14 \cdot 35 = 9800\) (см³).

Ответ
9800 см³
Почему так

Ширину находим как дробь от числа, длину — как число по его проценту, объём — произведением трёх измерений.

Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p29/upr-4-168/