Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 30 Упражнение 4.184
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 30
Упражнение 4.184 к § 30
§ 30. Сложение отрицательных чисел · тема: Сложение отрицательных чисел
Задача 1
Условие (кратко)
а) Сравнить −a и b, если a и b — положительные числа.
Решение
Отрицательное число \(-a\) меньше положительного числа \(b\) .
Проверка на примере: при \(a = 3\) , \(b = 7\) это верно.
Ответ
\(-a < b\)
Задача 2
Условие (кратко)
б) Сравнить b и −a, если a и b — положительные числа.
Решение
Положительное число \(b\) больше отрицательного числа \(-a\) .
Проверка на примере: при \(a = 3\) , \(b = 7\) это верно.
Ответ
\(b > -a\)
Задача 3
Условие (кратко)
в) Сравнить 0 и a, если a и b — положительные числа.
Решение
Число \(a\) положительное, а любое положительное число больше нуля.
Проверка на примере: при \(a = 3\) , \(b = 7\) это верно.
Ответ
\(0 < a\)
Задача 4
Условие (кратко)
г) Сравнить −b и 0, если a и b — положительные числа.
Решение
Число \(-b\) отрицательное, а любое отрицательное число меньше нуля.
Проверка на примере: при \(a = 3\) , \(b = 7\) это верно.
Ответ
\(-b < 0\)
Задача 5
Условие (кратко)
д) Сравнить |b| и b, если a и b — положительные числа.
Решение
Модуль положительного числа равен самому числу, поэтому \(|b| = b\) .
Проверка на примере: при \(a = 3\) , \(b = 7\) это верно.
Ответ
\(|b| = b\)
Задача 6
Условие (кратко)
е) Сравнить |a| и −a, если a и b — положительные числа.
Решение
\(|a| = a\) — положительное число, а \(-a\) — отрицательное; положительное число больше отрицательного.
Проверка на примере: при \(a = 3\) , \(b = 7\) это верно.
Ответ
\(|a| > -a\)
Задача 7
Условие (кратко)
ж) Сравнить −a и |b|, если a и b — положительные числа.
Решение
\(|b| = b\) — положительное число, а \(-a\) — отрицательное, поэтому \(-a < |b|\) .
Проверка на примере: при \(a = 3\) , \(b = 7\) это верно.
Ответ
\(-a < |b|\)
Задача 8
Условие (кратко)
з) Сравнить |−a| и −b, если a и b — положительные числа.
Решение
\(|-a| = a\) — положительное число, а \(-b\) — отрицательное, поэтому \(|-a| > -b\) .
Проверка на примере: при \(a = 3\) , \(b = 7\) это верно.
Ответ
\(|-a| > -b\)
Задача 9
Условие (кратко)
а) Найти значение выражения 2x − |3x + 2| при x = 9.
Решение
Подставим \(x = 9\) :
\[2 \cdot 9 - |3 \cdot 9 + 2| = 18 - |29| = 18 - 29.\]
Вычитаемое \(29\) больше уменьшаемого \(18\) на \(29 - 18 = 11\) . На координатной прямой из точки \(18\) сдвигаемся на \(29\) единиц влево: на \(18\) единиц до нуля и ещё на \(11\) — получаем \(-11\) .
Ответ
−11
Почему так
Модуль положительного числа равен самому числу; если вычитаемое больше уменьшаемого, разность отрицательна.
Подробнее — в теме «Модуль числа» .
Задача 10
Условие (кратко)
б) Найти значение выражения 4x − |5 + 6x| при x = 3.
Решение
Подставим \(x = 3\) :
\[4 \cdot 3 - |5 + 6 \cdot 3| = 12 - |23| = 12 - 23.\]
Вычитаемое \(23\) больше уменьшаемого \(12\) на \(23 - 12 = 11\) . На координатной прямой из точки \(12\) сдвигаемся на \(23\) единицы влево: на \(12\) до нуля и ещё на \(11\) — получаем \(-11\) .
Ответ
−11
Почему так
Модуль положительного числа равен самому числу; если вычитаемое больше уменьшаемого, разность отрицательна.
Подробнее — в теме «Модуль числа» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p30/upr-4-184/