Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33

Упражнение 4.289 к § 33

Задача 1

Условие (кратко)

а) Сравнить значения выражений |−4,3 + 3,8| и |−4,3| + |3,8|.

Решение

\[|-4{,}3 + 3{,}8| = |-0{,}5| = 0{,}5.\]

\[|-4{,}3| + |3{,}8| = 4{,}3 + 3{,}8 = 8{,}1.\]

$$0{,}5 < 8{,}1$$ , значит, первое значение меньше.

Ответ

\(|-4{,}3 + 3{,}8| < |-4{,}3| + |3{,}8|\)

Почему так

У чисел с разными знаками модуль суммы меньше суммы модулей: модули при сложении частично «гасят» друг друга.

Условие (кратко)

б) Сравнить значения выражений |−9,3 − 1,3| и |−9,3| + |−1,3|.

Решение

\[|-9{,}3 - 1{,}3| = |-10{,}6| = 10{,}6.\]

\[|-9{,}3| + |-1{,}3| = 9{,}3 + 1{,}3 = 10{,}6.\]

Значения равны.

Ответ

\(|-9{,}3 - 1{,}3| = |-9{,}3| + |-1{,}3|\)

Почему так

Модуль суммы двух отрицательных чисел равен сумме их модулей.