Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 38

Упражнение 5.39 к § 38

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) а) Вычисления по схеме « $\cdot\, x$ »: на каждой прямой число входит, умножается на $$x$$ и даёт число напротив: $\dfrac{1}{3} \to -1$ ; $3 \to 0$ ; $-\dfrac{1}{2} \to 2$ ; $1 \to \dfrac{1}{2}$ ; $-6 \to -\dfrac{1}{6}$ . Найти $$x$$ .

Решение

На каждой прямой схемы входящее число умножается на $$x$$ и получается число на другом конце той же прямой. Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель.

$\dfrac{1}{3} \cdot x = -1$ , $x = -1 : \dfrac{1}{3} = -3$ ;

$3 \cdot x = 0$ , $$x = 0 : 3 = 0$$ ;

$-\dfrac{1}{2} \cdot x = 2$ , $x = 2 : \left(-\dfrac{1}{2}\right) = -4$ ;

$1 \cdot x = \dfrac{1}{2}$ , $x = \dfrac{1}{2}$ ;

$-6 \cdot x = -\dfrac{1}{6}$ , $x = -\dfrac{1}{6} : (-6) = \dfrac{1}{36}$ .

Ответ

\(x = -3\)

;

\(0\)

;

\(-4\)

;

\dfrac{1}{2}

;

\dfrac{1}{36}

Почему так

Неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель с учётом правила знаков.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

(Устно.) б) Вычисления по схеме « $+\, x$ »: на каждой прямой к входящему числу прибавляют $$x$$ и получают число напротив: $\dfrac{1}{2} \to 2$ ; $0 \to -1$ ; $-2\dfrac{1}{4} \to -\dfrac{1}{2}$ ; $-\dfrac{3}{4} \to 0{,}5$ ; $-\dfrac{1}{2} \to \dfrac{1}{4}$ . Найти $$x$$ .

Решение

На каждой прямой схемы к входящему числу прибавляют $$x$$ и получают число на другом конце той же прямой. Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое.

$\dfrac{1}{2} + x = 2$ , $x = 2 - \dfrac{1}{2} = 1\dfrac{1}{2}$ ;

$$0 + x = -1$$ , $$x = -1$$ ;

$-2\dfrac{1}{4} + x = -\dfrac{1}{2}$ , $x = -\dfrac{1}{2} - \left(-2\dfrac{1}{4}\right) = -\dfrac{2}{4} + 2\dfrac{1}{4} = 1\dfrac{3}{4}$ ;

$-\dfrac{3}{4} + x = 0{,}5$ , $x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{4} = 1\dfrac{1}{4}$ ;

$-\dfrac{1}{2} + x = \dfrac{1}{4}$ , $x = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$ .

Ответ

x = 1\dfrac{1}{2}

;

\(-1\)

;

1\dfrac{3}{4}

;

1\dfrac{1}{4}

;

\dfrac{3}{4}

Почему так

Неизвестное слагаемое находят вычитанием известного слагаемого из суммы.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки