§ 38. Коэффициент · тема: Коэффициент
(Устно.) (Задание для работы в группе.) а) Каким числом — положительным, отрицательным или нулём — будет сумма чисел \(m\) и \(n\) при \(m > 0\), \(n > 0\)?
Сумма двух положительных чисел положительна. Например, \(2 + 3 = 5 > 0\).
Сумма положительных чисел — положительное число.
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
(Устно.) (Задание для работы в группе.) б) Каким числом будет сумма чисел \(m\) и \(n\) при \(m < 0\), \(n < 0\)?
При сложении двух отрицательных чисел складывают их модули и ставят знак минус, поэтому сумма отрицательна. Например, \(-2 + (-3) = -5\).
Сумма отрицательных чисел — отрицательное число.
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
(Устно.) (Задание для работы в группе.) в) Каким числом будет сумма чисел \(m\) и \(n\) при \(m = 0\), \(n = 0\)?
\(m + n = 0 + 0 = 0\).
Сумма двух нулей равна нулю.
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
(Устно.) (Задание для работы в группе.) г) Каким числом будет сумма чисел \(m\) и \(n\) при \(m = 0\), \(n < 0\)?
Прибавление нуля не меняет число: \(m + n = 0 + n = n\), а \(n < 0\). Сумма отрицательна.
От прибавления нуля число не меняется.
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
(Устно.) (Задание для работы в группе.) д) Каким числом будет сумма чисел \(m\) и \(n\) при \(m < 0\), \(n = 0\)?
\(m + n = m + 0 = m\), а \(m < 0\). Сумма отрицательна.
От прибавления нуля число не меняется.
Подробнее — в теме «Сложение отрицательных чисел».
(Устно.) (Задание для работы в группе.) е) Каким числом будет сумма чисел \(m\) и \(n\) при \(m > 0\), \(n < 0\)?
Числа разных знаков: знак суммы совпадает со знаком слагаемого с большим модулем, поэтому возможны все три случая:
если \(|m| > |n|\) — положительным (\(5 + (-2) = 3\));
если \(|m| < |n|\) — отрицательным (\(2 + (-5) = -3\));
если \(|m| = |n|\) — нулём (\(4 + (-4) = 0\)).
Знак суммы чисел с разными знаками совпадает со знаком слагаемого с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p38/upr-5-40/