Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 39

Упражнение 5.69 к § 39

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти сумму сотни слагаемых, каждое из которых равно $$-1$$ .

Решение

Сумма 100 одинаковых слагаемых равна произведению:

\underbrace{(-1) + (-1) + \ldots + (-1)}_{100} = 100 \cdot (-1) = -100.

Ответ

−100

Почему так

При сложении отрицательных чисел складывают их модули и ставят знак «минус».

Условие (кратко)

б) Найти произведение сотни множителей, каждый из которых равен $$-1$$ .

Решение

Множители разобьём на 50 пар: $(-1) \cdot (-1) = 1$ . Произведение пятидесяти единиц равно 1:

\underbrace{(-1) \cdot (-1) \cdot \ldots \cdot (-1)}_{100} = 1.

Число отрицательных множителей чётное, поэтому произведение положительно.

Ответ

Почему так

Произведение с чётным числом отрицательных множителей положительно.