Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 42

Упражнение 6.44 к § 42

§ 42. Параллельные прямые · тема: Параллельные прямые

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действия: (8 4/5 : 8 − 6,016 · 0,375 − 2/35 · 0,07) : 1 4/25.

Решение

$8\dfrac{4}{5} : 8 = 8{,}8 : 8 = 1{,}1$ .
$6{,}016 \cdot 0{,}375 = 2{,}256$ .
$\dfrac{2}{35} \cdot 0{,}07 = \dfrac{2 \cdot 0{,}07}{35} = \dfrac{0{,}14}{35} = 0{,}004$ .
$$1{,}1 - 2{,}256 - 0{,}004 = -1{,}156 - 0{,}004 = -1{,}16$$ .
$1\dfrac{4}{25} = 1{,}16$ , поэтому $$-1{,}16 : 1{,}16 = -1$$ .

Ответ

−1

Почему так

Обыкновенные дроби со знаменателями 5 и 25 удобно перевести в десятичные; разность получается отрицательной, и частное чисел с разными знаками отрицательно.

Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить действия: (5 7/20 − 3,66) : 1 6/7 + (4 5/8 − 1 1/4) : 0,625.

Решение

$5\dfrac{7}{20} = 5{,}35$ ; $$5{,}35 - 3{,}66 = 1{,}69$$ .
$1{,}69 : 1\dfrac{6}{7} = 1{,}69 : \dfrac{13}{7} = \dfrac{1{,}69 \cdot 7}{13} = 0{,}13 \cdot 7 = 0{,}91$ .
$4\dfrac{5}{8} - 1\dfrac{1}{4} = 4\dfrac{5}{8} - 1\dfrac{2}{8} = 3\dfrac{3}{8} = 3{,}375$ .
$$3{,}375 : 0{,}625 = 3375 : 625 = 5{,}4$$ .
$$0{,}91 + 5{,}4 = 6{,}31$$ .

Ответ

6,31

Почему так

Смешанное число 1 6/7 не переводится в конечную десятичную дробь, поэтому делим на него как на обыкновенную дробь 13/7.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выполнить действия: (80,6 · 42,2 − 330,52) · (298,53 : 27,9) − 857,56.

Решение

$80{,}6 \cdot 42{,}2 = 3401{,}32$ .
$$3401{,}32 - 330{,}52 = 3070{,}8$$ .
$$298{,}53 : 27{,}9 = 2985{,}3 : 279 = 10{,}7$$ .
$3070{,}8 \cdot 10{,}7 = 32\,857{,}56$ .
$32\,857{,}56 - 857{,}56 = 32\,000$ .

Ответ

32 000

Почему так

Сначала выполняют действия в скобках, затем умножение и в конце вычитание.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки