Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 44

Упражнение 6.101 к § 44

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения $\left(\dfrac{3}{7} + \dfrac{5}{14}\right) \cdot 28$ .

Решение

Умножим каждое слагаемое в скобках на 28 (распределительное свойство):

\left(\dfrac{3}{7} + \dfrac{5}{14}\right) \cdot 28 = \dfrac{3}{7} \cdot 28 + \dfrac{5}{14} \cdot 28 = 12 + 10 = 22.

Ответ

Почему так

Сумму умножают на число, умножая на него каждое слагаемое, — так знаменатели сокращаются сразу.

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения $9\dfrac{1}{3} : 2\dfrac{1}{3} - 7$ .

Решение

9\dfrac{1}{3} : 2\dfrac{1}{3} = \dfrac{28}{3} : \dfrac{7}{3} = \dfrac{28}{3} \cdot \dfrac{3}{7} = 4.

Ответ

−3

Почему так

Смешанные числа делят, обратив их в неправильные дроби; затем из меньшего числа вычитают большее и получают отрицательное число.

Условие (кратко)

в) Найти значение выражения $3 : \dfrac{3}{4} \cdot 1\dfrac{1}{4}$ .

Решение

Действия выполняем по порядку слева направо.

Ответ

Почему так

Деление и умножение одной ступени выполняют по порядку слева направо, деление на дробь заменяют умножением на обратную.

Условие (кратко)

г) Найти значение выражения $\dfrac{7}{11} \cdot \dfrac{5}{9} + \dfrac{7}{11} \cdot \dfrac{4}{9}$ .

Решение

Вынесем общий множитель $\dfrac{7}{11}$ за скобки:

\dfrac{7}{11} \cdot \dfrac{5}{9} + \dfrac{7}{11} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{7}{11} \cdot \left(\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9}\right) = \dfrac{7}{11} \cdot 1 = \dfrac{7}{11}.

Ответ

\dfrac{7}{11}

Почему так

По распределительному свойству общий множитель выносят за скобки, и в скобках получается 1.