а) Как найти дробь от числа?
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Например, \(\dfrac{3}{4}\) от 20 — это \(20 \cdot \dfrac{3}{4} = 15\).
Дробь от числа находят умножением числа на дробь.
Подробнее — в теме «Нахождение дроби от числа».
б) Как найти число по его дроби?
Чтобы найти число по известной его дроби, нужно разделить известную часть на эту дробь.
Например, если \(\dfrac{3}{4}\) числа равны 15, то число равно \(15 : \dfrac{3}{4} = 20\).
Число по его дроби находят делением на дробь.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».
в) Как найти масштаб карты?
Масштаб — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности, выраженных в одних единицах.
Например, если 2 см на карте соответствуют 1 км \(= 100\,000\) см на местности, то масштаб \(2 : 100\,000 = 1 : 50\,000\).
Масштаб — отношение расстояния на карте к расстоянию на местности.
Подробнее — в теме «Масштаб».
г) Как найти расстояние на местности по расстоянию на карте и масштабу карты?
Если масштаб \(1 : n\), то каждому сантиметру на карте соответствует \(n\) см на местности. Значит, расстояние на карте нужно умножить на \(n\) (то есть разделить на масштаб) и перевести в удобные единицы.
Например, при масштабе \(1 : 50\,000\) отрезку 3 см соответствует \(3 \cdot 50\,000 = 150\,000\) см \(= 1{,}5\) км.
Расстояние на местности во столько раз больше расстояния на карте, сколько показывает знаменатель масштаба.
Подробнее — в теме «Масштаб».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-43/