Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.78

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить 0,46 · 3/23.

Решение

0{,}46 \cdot \dfrac{3}{23} = \dfrac{0{,}46 \cdot 3}{23} = 0{,}02 \cdot 3 = 0{,}06.

Ответ

0,06

Почему так

Умножаем на числитель и делим на знаменатель; удобно сначала разделить 0,46 на 23.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить 5,53 : 7/9.

Решение

5{,}53 : \dfrac{7}{9} = 5{,}53 \cdot \dfrac{9}{7} = 0{,}79 \cdot 9 = 7{,}11.

Ответ

7,11

Почему так

Разделить на дробь — значит умножить на обратную ей дробь.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить 5/8 − 0,73.

Решение

$\dfrac{5}{8} = 0{,}625$ , поэтому

\[0{,}625 - 0{,}73 = -(0{,}73 - 0{,}625) = -0{,}105.\]

Ответ

−0,105

Почему так

Переводим дробь в десятичную; из меньшего числа вычитаем большее — результат отрицательный.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислить 0,289 : 17/18.

Решение

0{,}289 : \dfrac{17}{18} = 0{,}289 \cdot \dfrac{18}{17} = 0{,}017 \cdot 18 = 0{,}306.

Ответ

0,306

Почему так

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем 0,289 на 17.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Вычислить 17,17 : 1 5/12.

Решение

$1\dfrac{5}{12} = \dfrac{17}{12}$ , поэтому

17{,}17 : \dfrac{17}{12} = 17{,}17 \cdot \dfrac{12}{17} = 1{,}01 \cdot 12 = 12{,}12.

Ответ

12,12

Почему так

Смешанное число обращаем в неправильную дробь и умножаем на обратную ей.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Вычислить 343,4 : 14 3/7.

Решение

$14\dfrac{3}{7} = \dfrac{101}{7}$ , поэтому

343{,}4 : \dfrac{101}{7} = 343{,}4 \cdot \dfrac{7}{101} = 3{,}4 \cdot 7 = 23{,}8.

Ответ

23,8

Почему так

Смешанное число обращаем в неправильную дробь, делим на неё умножением на обратную дробь.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-78/