Проверь себя: Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые

Какие две прямые называют перпендикулярными?

А)Любые две пересекающиеся прямые
Б)Пересекающиеся прямые, которые образуют четыре прямых угла
В)Прямые, одна из которых вертикальная, а другая горизонтальная
Г)Прямые, которые не пересекаются

Показать ответ

Ответ: Б) Пересекающиеся прямые, которые образуют четыре прямых угла

Перпендикулярные прямые пересекаются и образуют четыре прямых угла; наклон прямых на листе значения не имеет.

Перпендикулярные прямые

В каких случаях получаются перпендикулярные отрезки или лучи?

А)Горизонтальная и вертикальная линии тетрадной клетки
Б)Часовая и минутная стрелки ровно в 3 часа
В)Часовая и минутная стрелки ровно в 6 часов
Г)Две соседние стороны прямоугольника

Правильных ответов несколько.

Показать ответ

Ответ: А) Горизонтальная и вертикальная линии тетрадной клетки; Б) Часовая и минутная стрелки ровно в 3 часа; Г) Две соседние стороны прямоугольника

В 3 часа стрелки образуют прямой угол, а в 6 часов они лежат на одной прямой и образуют развёрнутый угол; линии клетки и соседние стороны прямоугольника образуют прямые углы.

Перпендикулярные прямые

Две прямые пересекаются, и один из углов между ними равен 90°. Сколько прямых углов образовали эти прямые?

Показать ответ

Ответ: 4

Соседний с прямым угол равен $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ , и так по кругу — все четыре угла прямые.

Перпендикулярные прямые

Сколько прямых, перпендикулярных прямой a, можно провести через точку, которая не лежит на прямой a?

А)Ни одной
Б)Одну
В)Две
Г)Сколько угодно

Показать ответ

Ответ: Б) Одну

Через любую точку — на прямой или вне её — проходит только одна прямая, перпендикулярная данной.

Параллельные прямые

Какие две прямые на плоскости называют параллельными?

А)Те, что пересекаются под прямым углом
Б)Те, что не пересекаются
В)Те, что имеют одинаковую длину
Г)Те, что пересекаются в одной точке

Показать ответ

Ответ: Б) Те, что не пересекаются

Две прямые на плоскости называют параллельными, если они не пересекаются.

Параллельные прямые

Точка $$M$$ не лежит на прямой $$a$$ . Сколько прямых, параллельных $$a$$ , можно провести через точку $$M$$ ?

Показать ответ

Ответ: 1

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.

Параллельные прямые

Какие утверждения верны?

А)Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны
Б)Если $CD \parallel KP$ , то $KP \parallel CD$
В)Два отрезка, которые не пересекаются, всегда параллельны
Г)Противоположные стороны прямоугольника параллельны

Правильных ответов несколько.

Показать ответ

Ответ: А) Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны; Б) Если $CD \parallel KP$ , то $KP \parallel CD$ ; Г) Противоположные стороны прямоугольника параллельны

Параллельность взаимна, а противоположные стороны прямоугольника перпендикулярны одной стороне и потому параллельны; непересекающиеся отрезки параллельны, только если лежат на параллельных прямых.

Параллельные прямые

Как читают запись $r \parallel s$ ?

А)Прямая r перпендикулярна прямой s
Б)Прямая r параллельна прямой s
В)Прямая r равна прямой s
Г)Прямая r пересекает прямую s

Показать ответ

Ответ: Б) Прямая r параллельна прямой s

Знак $\parallel$ означает «параллельна», знак $\perp$ — «перпендикулярна».

Координатная плоскость

Чему равна абсцисса точки $$A(-5; 2)$$ ?

А) $$-5$$
Б) $$2$$
В) $$-3$$
Г) $$7$$

Показать ответ

Ответ: А) $$-5$$

Абсцисса записывается первой, ордината — второй. У точки $$A(-5; 2)$$ абсцисса $$-5$$ , ордината $$2$$ .

Координатная плоскость

Какие точки лежат на оси ординат?

А) $$P(0; 4)$$
Б) $$Q(4; 0)$$
В) $$R(0; -3)$$
Г) $$O(0; 0)$$

Правильных ответов несколько.

Показать ответ

Ответ: А) $$P(0; 4)$$ ; В) $$R(0; -3)$$ ; Г) $$O(0; 0)$$

На оси ординат лежат точки с абсциссой 0. У точки $$Q(4; 0)$$ равна нулю ордината — она на оси абсцисс.

Координатная плоскость

Даны точки $$A(-2; 3)$$ и $$B(6; 3)$$ . Сколько единичных отрезков в длине отрезка $$AB$$ ?

Показать ответ

Ответ: 8

Ординаты равны, значит, длина — расстояние между абсциссами, $$6 - (-2) = 8$$ .

Координатная плоскость

Точка лежит на 3 единичных отрезка левее оси ординат и на 5 выше оси абсцисс. Какие у неё координаты?

А) $$(-3; 5)$$
Б) $$(5; -3)$$
В) $$(3; -5)$$
Г) $$(-5; 3)$$

Показать ответ

Ответ: А) $$(-3; 5)$$

Левее оси ординат — отрицательная абсцисса $$-3$$ , выше оси абсцисс — положительная ордината $$5$$ . Абсцисса пишется первой.

Графики

На графике движения есть участок — горизонтальный отрезок. Что это значит?

А)Тело двигалось с наибольшей скоростью
Б)Тело стояло на месте
В)Тело возвращалось обратно
Г)Тело двигалось по прямой дороге

Показать ответ

Ответ: Б) Тело стояло на месте

Горизонтальный участок означает, что время идёт, а расстояние не меняется, — тело стоит.

Графики

График движения автомобиля — отрезок от точки (9; 0) до точки (11; 120), где время в часах, расстояние в километрах. Найдите скорость автомобиля в км/ч.

Показать ответ

Ответ: 60

За $$11 - 9 = 2$$ ч автомобиль проехал 120 км, скорость $$120 : 2 = 60$$ км/ч.

Графики

Какие утверждения верны?

А)По графику можно найти значение величины не только в точках измерений, но и между ними
Б)Обычно по горизонтальной оси откладывают время, а по вертикальной — изменяющуюся величину
В)Если график идёт вверх, величина уменьшается
Г)Значения, снятые с графика, обычно приближённые

Правильных ответов несколько.

Показать ответ

Ответ: А) По графику можно найти значение величины не только в точках измерений, но и между ними; Б) Обычно по горизонтальной оси откладывают время, а по вертикальной — изменяющуюся величину; Г) Значения, снятые с графика, обычно приближённые

График показывает изменение величины непрерывно, по оси $$x$$ обычно время; линия, идущая вверх (слева направо), означает рост величины, а точность чтения ограничена масштабом.