Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 5.190 к § 29

§ 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями · тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)

а) Поставьте знак > или <: $\dfrac{9}{16}$ ? $\dfrac{13}{16}$ .

Решение

Знаменатели равны, больше та дробь, у которой больше числитель: $$9 < 13$$ , значит, $\dfrac{9}{16} < \dfrac{13}{16}$ .

Ответ

9/16 < 13/16

Почему так

Дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям, а с единицей — по виду дроби.

Подробнее — в теме «Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Поставьте знак > или <: $\dfrac{14}{9}$ ? $\dfrac{11}{9}$ .

Решение

$$14 > 11$$ , значит, $\dfrac{14}{9} > \dfrac{11}{9}$ .

Ответ

14/9 > 11/9

Почему так

Дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям, а с единицей — по виду дроби.

Подробнее — в теме «Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Поставьте знак > или <: 1 ? $\dfrac{349}{759}$ .

Решение

$\dfrac{349}{759}$ — правильная дробь, она меньше 1: $1 > \dfrac{349}{759}$ .

Ответ

1 > 349/759

Почему так

Дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям, а с единицей — по виду дроби.

Подробнее — в теме «Правильные и неправильные дроби».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Поставьте знак > или <: $\dfrac{59}{49}$ ? 1.

Решение

$$59 > 49$$ , дробь неправильная и больше 1: $\dfrac{59}{49} > 1$ .

Ответ

59/49 > 1

Почему так

Дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям, а с единицей — по виду дроби.

Подробнее — в теме «Правильные и неправильные дроби».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Поставьте знак > или <: $\dfrac{101\,010\,101}{100\,000\,000}$ ? 0.

Решение

Числитель не равен нулю, поэтому дробь больше нуля: $\dfrac{101\,010\,101}{100\,000\,000} > 0$ .

Ответ

101 010 101/100 000 000 > 0

Почему так

Дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям, а с единицей — по виду дроби.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Поставьте знак > или <: $\dfrac{1}{1\,000\,000\,000}$ ? 0.

Решение

Это одна миллиардная доля — очень маленькая, но положительная: $\dfrac{1}{1\,000\,000\,000} > 0$ .

Ответ

1/1 000 000 000 > 0

Почему так

Дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям, а с единицей — по виду дроби.

Подробнее — в теме «Доли и дроби. Дроби на координатной прямой».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки