§ 42. Сравнение десятичных дробей · тема: Сравнение десятичных дробей
а) Найдите сумму: \(\dfrac{8}{13} + \dfrac{3}{13}\).
\(\dfrac{8}{13} + \dfrac{3}{13} = \dfrac{8 + 3}{13} = \dfrac{11}{13}\).
Дроби с одинаковыми знаменателями складывают и вычитают по числителям.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
б) Найдите сумму: \(\dfrac{31}{60} + \dfrac{29}{60}\).
\(\dfrac{31}{60} + \dfrac{29}{60} = \dfrac{60}{60} = 1\).
Дроби с одинаковыми знаменателями складывают и вычитают по числителям.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
в) Найдите сумму: \(18 + \dfrac{4}{19}\).
\(18 + \dfrac{4}{19} = 18\dfrac{4}{19}\).
Целые части складывают (вычитают) с целыми, дробные — с дробными; неправильную дробную часть выделяют в целое.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
г) Найдите сумму: \(23 + \dfrac{9}{10}\).
\(23 + \dfrac{9}{10} = 23\dfrac{9}{10}\).
Целые части складывают (вычитают) с целыми, дробные — с дробными; неправильную дробную часть выделяют в целое.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
д) Найдите сумму: \(2\dfrac{7}{9} + \dfrac{8}{9}\).
\(2\dfrac{7}{9} + \dfrac{8}{9} = 2\dfrac{15}{9} = 3\dfrac{6}{9} = 3\dfrac{2}{3}\).
Целые части складывают (вычитают) с целыми, дробные — с дробными; неправильную дробную часть выделяют в целое.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
е) Найдите сумму: \(15\dfrac{8}{11} + 4\dfrac{3}{11}\).
\(15\dfrac{8}{11} + 4\dfrac{3}{11} = 19\dfrac{11}{11} = 20\).
Целые части складывают (вычитают) с целыми, дробные — с дробными; неправильную дробную часть выделяют в целое.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
ж) Найдите сумму: \(4\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{1}{4}\).
Приведём дроби к знаменателю: \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4}\), поэтому \(4\dfrac{2}{4} + 3\dfrac{1}{4} = 7\dfrac{3}{4}\).
Сначала дробные части приводят к общему знаменателю, затем действуют с целыми и дробными частями отдельно.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
з) Найдите сумму: \(5\dfrac{1}{7} + 3\dfrac{20}{21}\).
Приведём дроби к знаменателю: \(\dfrac{1}{7} = \dfrac{3}{21}\), поэтому \(5\dfrac{3}{21} + 3\dfrac{20}{21} = 8\dfrac{23}{21} = 9\dfrac{2}{21}\).
Сначала дробные части приводят к общему знаменателю, затем действуют с целыми и дробными частями отдельно.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p42/upr-6-58/