Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 46

Упражнение 6.241 к § 46

§ 46. Деление десятичной дроби на натуральное число · тема: Деление десятичной дроби на натуральное число

Задача 1

Условие (кратко)

а) Сравнить $\dfrac{3}{17} + \dfrac{6}{17}$ и $\dfrac{2}{17} + \dfrac{8}{17}$ .

Решение

$\dfrac{3}{17} + \dfrac{6}{17} = \dfrac{9}{17}$ , $\dfrac{2}{17} + \dfrac{8}{17} = \dfrac{10}{17}$ . Знаменатели равны, $$9 < 10$$ , поэтому первое выражение меньше.

Ответ

3/17 + 6/17 < 2/17 + 8/17

Почему так

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Сравнить $\dfrac{7}{19} - \dfrac{3}{19}$ и $\dfrac{9}{16} - \dfrac{5}{16}$ .

Решение

$\dfrac{7}{19} - \dfrac{3}{19} = \dfrac{4}{19}$ , $\dfrac{9}{16} - \dfrac{5}{16} = \dfrac{4}{16}$ . Числители равны, а у второй дроби знаменатель меньше — её доли крупнее. Поэтому $\dfrac{4}{19} < \dfrac{4}{16}$ .

Ответ

7/19 − 3/19 < 9/16 − 5/16

Почему так

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Сравнить $\dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{5}{14}$ и $\dfrac{3}{8} : \dfrac{9}{16}$ .

Решение

$\dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{5}{14} = \dfrac{7 \cdot 5}{10 \cdot 14} = \dfrac{1}{4}$ ; $\dfrac{3}{8} : \dfrac{9}{16} = \dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{16}{9} = \dfrac{2}{3}$ .

$\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{12}$ , $\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}$ , поэтому первое выражение меньше.

Ответ

7/10 · 5/14 < 3/8 : 9/16

Почему так

Вычисляем оба выражения и сравниваем дроби, приведя их к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Деление дробей».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки