а) При каком условии сумма двух чисел равна одному из них?
Сумма равна одному из слагаемых, когда другое слагаемое равно нулю: \(a + 0 = a\).
Например, \(17 + 0 = 17\).
Прибавление нуля не меняет число.
Подробнее — в теме «Сложение натуральных чисел и его свойства».
б) При каком условии разность равна уменьшаемому? А когда разность равна нулю?
Разность равна уменьшаемому, если вычитаемое равно нулю: \(a - 0 = a\), например \(25 - 0 = 25\).
Разность равна нулю, если уменьшаемое равно вычитаемому: \(a - a = 0\), например \(25 - 25 = 0\).
Вычитание нуля не меняет число, а число минус само себя даёт нуль.
Подробнее — в теме «Вычитание натуральных чисел и его свойства».
в) При каком условии произведение равно одному из множителей? А когда произведение равно нулю?
Произведение равно одному из множителей, если другой множитель равен единице: \(a \cdot 1 = a\), например \(9 \cdot 1 = 9\). (Ещё случай: если первый множитель равен нулю, \(0 \cdot b = 0\).)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \(a \cdot 0 = 0\), например \(9 \cdot 0 = 0\).
Умножение на 1 не меняет число, умножение на 0 даёт 0.
Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».
г) При каком условии частное равно делимому? Нулю? Единице?
Частное равно делимому, если делитель равен 1: \(a : 1 = a\), например \(14 : 1 = 14\).
Частное равно нулю, если делимое равно нулю, а делитель — не нуль: \(0 : a = 0\), например \(0 : 14 = 0\).
Частное равно единице, если делимое равно делителю (и они не нули): \(a : a = 1\), например \(14 : 14 = 1\).
На нуль делить нельзя.
Деление на 1 не меняет число, нуль при делении даёт нуль, число, делённое на себя, даёт 1.
Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-6/