§ 41. Перпендикулярные прямые · тема: Перпендикулярные прямые
а) Вычислить: \(21 + 9{,}7 \cdot (3{,}4 - 3{,}7)\).
\(3{,}4 - 3{,}7 = -0{,}3\).
\(9{,}7 \cdot (-0{,}3) = -2{,}91\).
\(21 + (-2{,}91) = 18{,}09\).
Сначала выполняют действие в скобках, затем умножение, затем сложение; произведение чисел с разными знаками отрицательно.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
б) Вычислить: \((134{,}31 : 3{,}3 + 4{,}4) : 1{,}1 + 8{,}8\).
\(134{,}31 : 3{,}3 = 1343{,}1 : 33 = 40{,}7\).
\(40{,}7 + 4{,}4 = 45{,}1\).
\(45{,}1 : 1{,}1 = 451 : 11 = 41\).
\(41 + 8{,}8 = 49{,}8\).
При делении на десятичную дробь запятую в делимом и делителе переносят вправо на одинаковое число знаков.
в) Вычислить: \(\left(0{,}7 - \dfrac{7}{20}\right) \cdot 2\dfrac{2}{9} - 0{,}4 : 1{,}8\).
\(0{,}7 - \dfrac{7}{20} = \dfrac{14}{20} - \dfrac{7}{20} = \dfrac{7}{20}\).
\(\dfrac{7}{20} \cdot 2\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{20} \cdot \dfrac{20}{9} = \dfrac{7}{9}\).
\(0{,}4 : 1{,}8 = 4 : 18 = \dfrac{2}{9}\).
\(\dfrac{7}{9} - \dfrac{2}{9} = \dfrac{5}{9}\).
Смешанное число перед умножением обращают в неправильную дробь, а десятичную дробь удобно записать обыкновенной.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».
г) Вычислить: \(\left(2{,}28 - 1\dfrac{7}{25}\right) : \dfrac{4}{9} - 0{,}375 : \dfrac{1}{6}\).
\(1\dfrac{7}{25} = 1{,}28\), поэтому \(2{,}28 - 1{,}28 = 1\).
\(1 : \dfrac{4}{9} = \dfrac{9}{4} = 2{,}25\).
\(0{,}375 : \dfrac{1}{6} = 0{,}375 \cdot 6 = 2{,}25\).
\(2{,}25 - 2{,}25 = 0\).
Деление на дробь заменяют умножением на обратную ей дробь.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p41/upr-6-18/