Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 43

Упражнение 6.73 к § 43

§ 43. Координатная плоскость · тема: Координатная плоскость

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения (−0,5)².

Решение

Квадрат — произведение двух одинаковых множителей. Произведение двух отрицательных чисел положительно:

(-0{,}5)^2 = (-0{,}5) \cdot (-0{,}5) = 0{,}25.

Ответ

0,25

Почему так

Произведение двух отрицательных множителей положительно, поэтому квадрат отрицательного числа положителен.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения (−0,1)³.

Решение

(-0{,}1)^3 = (-0{,}1) \cdot (-0{,}1) \cdot (-0{,}1) = 0{,}01 \cdot (-0{,}1) = -0{,}001.

Три отрицательных множителя — нечётное число, поэтому результат отрицательный.

Ответ

−0,001

Почему так

Произведение нечётного числа отрицательных множителей отрицательно, поэтому куб отрицательного числа отрицателен.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти значение выражения (0,7)².

Решение

(0{,}7)^2 = 0{,}7 \cdot 0{,}7 = 0{,}49.

Ответ

0,49

Почему так

Квадрат числа — произведение числа на само себя; в произведении десятичных дробей столько знаков после запятой, сколько у множителей вместе.

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти значение выражения (0,3)³.

Решение

(0{,}3)^3 = 0{,}3 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}3 = 0{,}09 \cdot 0{,}3 = 0{,}027.

Ответ

0,027

Почему так

Куб числа — произведение трёх одинаковых множителей; в результате три знака после запятой.

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найти значение выражения 4/5 + 15,2.

Решение

Обратим дробь в десятичную: $\dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{10} = 0{,}8$ .

\[0{,}8 + 15{,}2 = 16.\]

Ответ

Почему так

Обыкновенную дробь со знаменателем 5 удобно записать десятичной и сложить десятичные дроби.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Найти значение выражения 3,25 + 6 3/4.

Решение

Запишем смешанное число десятичной дробью: $6\dfrac{3}{4} = 6\dfrac{75}{100} = 6{,}75$ .

\[3{,}25 + 6{,}75 = 10.\]

Ответ

Почему так

Дробь $\dfrac{3}{4}$ равна $$0{,}75$$ , поэтому сложение удобно выполнить в десятичных дробях.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки