Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 16

Упражнение 3.278 к § 16

§ 16. Порядок действий в вычислениях · тема: Порядок действий в вычислениях

Задача 1

Условие (кратко)

а) Сумма двух натуральных чисел равна 14. Сколько может быть таких пар чисел?

Решение

Первое слагаемое — от $$1$$ до $$13$$ , второе — дополнение до $$14$$ , это пары $$1 + 13$$ , $$2 + 12$$ , $$3 + 11$$ , $$4 + 10$$ , $$5 + 9$$ , $$6 + 8$$ , $$7 + 7$$ . Пары вроде $$13 + 1$$ — те же числа, от перестановки слагаемых сумма не меняется. Получаем $$7$$ пар (если считать порядок чисел, то $$13$$ вариантов).

Ответ

7 пар

Почему так

Натуральные слагаемые не меньше 1, поэтому вариантов конечное число.

Подробнее — в теме «Сложение натуральных чисел и его свойства».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Произведение двух натуральных чисел равно 14. Сколько может быть таких пар чисел?

Решение

Множители — делители числа $$14$$ , это $1 \cdot 14 = 14$ и $2 \cdot 7 = 14$ . Других нет. Получаем $$2$$ пары (с учётом порядка множителей — $$4$$ варианта).

Ответ

2 пары: 1 и 14, 2 и 7

Почему так

Каждый множитель должен быть делителем 14.

Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Разность двух натуральных чисел равна 14. Сколько может быть таких пар чисел?

Решение

Вычитаемое может быть любым натуральным числом, а уменьшаемое на $$14$$ больше: $$15 - 1$$ , $$16 - 2$$ , $$17 - 3$$ , … Натуральный ряд бесконечен, поэтому пар бесконечно много.

Ответ

Бесконечно много

Почему так

Уменьшаемое = вычитаемое + 14, а вычитаемым может быть любое натуральное число.

Подробнее — в теме «Вычитание натуральных чисел и его свойства».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Частное двух натуральных чисел равно 14. Сколько может быть таких пар чисел?

Решение

Делитель может быть любым натуральным числом, а делимое в $$14$$ раз больше: $$14 : 1$$ , $$28 : 2$$ , $$42 : 3$$ , … Пар бесконечно много.

Ответ

Бесконечно много

Почему так

Делимое = делитель · 14, а делителем может быть любое натуральное число.

Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки