а) Сравнить 3279 и 899.
В числе 3279 четыре цифры, в 899 — три. Значит, \(3279 > 899\).
Из двух натуральных чисел больше то, в записи которого больше цифр.
Подробнее — в теме «Сравнение натуральных чисел».
б) Сравнить 8423 и 8421.
Цифры совпадают во всех разрядах, кроме единиц: \(3 > 1\). Значит, \(8423 > 8421\).
Числа с одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно, начиная со старшего разряда.
Подробнее — в теме «Сравнение натуральных чисел».
в) Сравнить 0,96 и 1,000.
Целая часть \(0{,}96\) равна 0, а целая часть \(1{,}000\) равна 1. Значит, \(0{,}96 < 1{,}000\).
Сравнение десятичных дробей начинают с целых частей.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
г) Сравнить 231,912 и 31,917.
Целые части: \(231 > 31\). Значит, \(231{,}912 > 31{,}917\) — дробные части уже не важны.
Если целые части различны, больше та дробь, у которой больше целая часть.
Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».
д) Сравнить \(2{,}4\) и \(2\dfrac{2}{5}\).
\(2\dfrac{2}{5} = 2\dfrac{4}{10} = 2{,}4\). Значит, числа равны: \(2{,}4 = 2\dfrac{2}{5}\).
Обыкновенную дробь со знаменателем 5 можно записать в десятых и сравнить с десятичной.
Подробнее — в теме «Десятичная запись дробей».
е) Сравнить \(\dfrac{4}{5}\) и \(\dfrac{9}{10}\).
\(\dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{10} < \dfrac{9}{10}\).
Приводим дроби к общему знаменателю 10.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
ж) Сравнить \(2\dfrac{4}{5}\) и \(2\dfrac{3}{4}\).
Целые части равны, сравниваем дробные: \(\dfrac{4}{5} = \dfrac{16}{20}\), \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{20}\), \(\dfrac{16}{20} > \dfrac{15}{20}\).
Значит, \(2\dfrac{4}{5} > 2\dfrac{3}{4}\).
У смешанных чисел с равными целыми частями сравнивают дробные части.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
з) Сравнить \(3\dfrac{3}{5}\) и \(2\dfrac{8}{10}\).
Целая часть первого числа 3, второго — 2. Значит, \(3\dfrac{3}{5} > 2\dfrac{8}{10}\).
Из смешанных чисел с разными целыми частями больше то, у которого целая часть больше.
Подробнее — в теме «Смешанные числа».
и) Сравнить \(\dfrac{5}{9}\) и \(\dfrac{1}{3}\).
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9} < \dfrac{5}{9}\). Значит, \(\dfrac{5}{9} > \dfrac{1}{3}\).
Приводим к общему знаменателю 9 и сравниваем числители.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-27/