а) Приведите примеры натуральных чисел.
Натуральные числа — числа, которыми считают предметы: 1, 2, 3, ….
Примеры: 1; 8; 25; 1000.
Натуральные числа — числа 1, 2, 3, … натурального ряда.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».
б) Приведите примеры целых чисел.
Целые числа — натуральные, противоположные им и нуль.
Примеры: \(-12\); \(-1\); \(0\); \(4\); \(37\).
Целые числа — натуральные числа, противоположные им и нуль.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».
в) Приведите примеры положительных чисел, не являющихся натуральными.
Подходят положительные дробные числа: они больше нуля, но не целые.
Примеры: \(\dfrac{1}{2}\); \(0{,}7\); \(3\dfrac{2}{5}\); \(12{,}5\).
Положительное число, не являющееся натуральным, — положительная дробь, не равная целому числу.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».
г) Приведите примеры отрицательных чисел, не являющихся целыми.
Подходят отрицательные дробные числа.
Примеры: \(-\dfrac{1}{3}\); \(-0{,}5\); \(-2\dfrac{3}{4}\); \(-10{,}1\).
Отрицательное нецелое число — отрицательная дробь, не равная целому числу.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».
д) Приведите примеры рациональных чисел, не являющихся целыми.
Рациональные числа, не являющиеся целыми, — дробные числа любого знака.
Примеры: \(\dfrac{5}{6}\); \(-1{,}2\); \(0{,}03\); \(-7\dfrac{1}{2}\).
Рациональные числа — целые и дробные, поэтому нецелые рациональные — это дробные числа.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».
е) Приведите пример двух взаимно обратных чисел.
Взаимно обратные числа дают в произведении 1.
Ещё примеры: \(5\) и \(\dfrac{1}{5}\); \(0{,}25\) и \(4\).
Чтобы получить число, обратное дроби, меняют местами её числитель и знаменатель.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
ж) Приведите пример двух противоположных чисел.
Противоположные числа отличаются только знаком, их сумма равна 0.
Ещё примеры: \(-8\) и \(8\); \(\dfrac{1}{3}\) и \(-\dfrac{1}{3}\).
Противоположные числа лежат на координатной прямой на одном расстоянии от нуля по разные стороны.
Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».
з) Приведите примеры двух чисел, произведение которых равно 0; 1.
Произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0:
Произведение равно 1 у взаимно обратных чисел, в том числе отрицательных:
Произведение равно нулю, когда один из множителей — нуль, и равно единице у взаимно обратных чисел.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
и) Приведите примеры двух целых чисел, сумма которых равна 0; 1.
Сумма равна 0 у противоположных чисел:
Сумма равна 1, например, у чисел \(-9\) и \(10\): модули отличаются на 1, знак берём у числа с большим модулем:
Сумма чисел с разными знаками равна разности модулей со знаком числа с большим модулем.
Подробнее — в теме «Сложение чисел с разными знаками».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-v-5/