Проверь себя: Начальные геометрические сведения

Точки, прямые, отрезки

Сколько прямых можно провести через две различные точки?

А)Ни одной
Б)Ровно одну
В)Две
Г)Бесконечно много

Показать ответ

Ответ: Б) Ровно одну

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Точки, прямые, отрезки

Какие утверждения верны?

А)Две различные прямые могут иметь две общие точки
Б)Две прямые либо пересекаются в одной точке, либо не имеют общих точек
В)Концы отрезка принадлежат этому отрезку
Г)Отрезок продолжается бесконечно в обе стороны

Правильных ответов несколько.

Показать ответ

Ответ: Б) Две прямые либо пересекаются в одной точке, либо не имеют общих точек; В) Концы отрезка принадлежат этому отрезку

Две прямые не могут иметь больше одной общей точки. Отрезок — часть прямой между двумя точками вместе с самими этими точками.

Точки, прямые, отрезки

На прямой отмечены три точки. Сколько отрезков с концами в этих точках получилось?

Показать ответ

Ответ: 3

Для точек $$A, B, C$$ это отрезки $$AB$$ , $$BC$$ и $$AC$$ — длинный отрезок тоже считается.

Луч и угол

Луч обозначен $$MK$$ . Какая точка — начало луча?

А)M
Б)K
В)Любая из двух
Г)Начало никак не обозначено

Показать ответ

Ответ: А) M

При обозначении луча двумя буквами первая буква — начало, вторая — какая-нибудь точка на луче.

Луч и угол

Какой угол называется развёрнутым?

А)Угол, стороны которого перпендикулярны
Б)Угол, обе стороны которого лежат на одной прямой
В)Угол, у которого нет вершины
Г)Любой угол, начерченный на развороте тетради

Показать ответ

Ответ: Б) Угол, обе стороны которого лежат на одной прямой

У развёрнутого угла каждая сторона — продолжение другой, вместе они образуют прямую.

Сравнение отрезков и углов

Какие две фигуры в геометрии называют равными?

А)Фигуры, нарисованные одним цветом
Б)Фигуры, которые можно совместить наложением
В)Фигуры, у которых одинаковое число вершин
Г)Фигуры, расположенные рядом

Показать ответ

Ответ: Б) Фигуры, которые можно совместить наложением

Равные фигуры имеют одинаковую форму и размеры — их можно совместить наложением.

Сравнение отрезков и углов

Отрезок $$AC$$ при наложении оказался частью отрезка $$AB$$ . Что можно сказать?

А)AC = AB
Б)AC > AB
В)AC < AB
Г)Сравнить нельзя

Показать ответ

Ответ: В) AC < AB

Меньшим считается тот отрезок, который составляет часть другого, поэтому $$AC < AB$$ .

Измерение отрезков

Что показывает длина отрезка?

А)Сколько точек лежит на отрезке
Б)Сколько раз единица измерения и её части укладываются в отрезке
В)Сколько концов у отрезка
Г)Во сколько раз отрезок короче прямой

Показать ответ

Ответ: Б) Сколько раз единица измерения и её части укладываются в отрезке

Измерить отрезок — сравнить его с единицей измерения и узнать, сколько раз она (и её части) в нём укладывается.

Измерение отрезков

Точка M лежит на отрезке AB, AM = 5,4 см, MB = 2,6 см. Чему равна длина AB в сантиметрах?

Показать ответ

Ответ: 8

$$AB = AM + MB = 5{,}4 + 2{,}6 = 8$$ см.

Измерение углов

Какой угол называют тупым?

А)Угол меньше 90°
Б)Угол, равный 90°
В)Угол больше 90°, но меньше 180°
Г)Угол, равный 180°

Показать ответ

Ответ: В) Угол больше 90°, но меньше 180°

Тупой угол больше прямого ( $90^\circ$ ), но меньше развёрнутого ( $180^\circ$ ).

Измерение углов

Какие из углов острые?

А)89°
Б)1°30′
В)90°
Г)179°

Правильных ответов несколько.

Показать ответ

Ответ: А) 89°; Б) 1°30′

Острый угол меньше $90^\circ$ . Угол $90^\circ$ прямой, $179^\circ$ — тупой.

Смежные и вертикальные углы

Чему равна сумма двух смежных углов?

А)90°
Б)180°
В)360°
Г)Зависит от углов

Показать ответ

Ответ: Б) 180°

Две не общие стороны смежных углов образуют развёрнутый угол, а он равен $180^\circ$ .

Смежные и вертикальные углы

Один из смежных углов равен $72^\circ$ . Сколько градусов в другом угле?

Показать ответ

Ответ: 108

$180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$ .

Перпендикулярные прямые

Две прямые при пересечении образуют углы $70^\circ$ и $110^\circ$ . Чему равен угол между прямыми?

А)70°
Б)110°
В)180°
Г)40°

Показать ответ

Ответ: А) 70°

Угол между пересекающимися прямыми — наименьший из четырёх образованных углов.

Перпендикулярные прямые

Один из углов при пересечении двух прямых равен $152^\circ$ . Сколько градусов составляет угол между этими прямыми?

Показать ответ

Ответ: 28

Смежный угол $180^\circ - 152^\circ = 28^\circ$ меньше, он и есть угол между прямыми.