Проверь себя: Десятичные дроби

Десятичная запись дробей

Как записать десятичной дробью число $5\dfrac{7}{100}$ ?

А)5,7
Б)5,07
В)5,007
Г)57,100

Показать ответ

Ответ: Б) 5,07

В знаменателе 100 — два нуля, значит, после запятой две цифры; числитель 7 дополняем нулём впереди — 07.

Десятичная запись дробей

Какие числа можно сразу записать десятичной дробью, не меняя знаменатель?

А)7/10
Б)13/1000
В)5/7
Г)3 1/100

Правильных ответов несколько.

Показать ответ

Ответ: А) 7/10; Б) 13/1000; Г) 3 1/100

Сразу записываются числа, у которых знаменатель дробной части — единица с нулями. У $\dfrac{5}{7}$ знаменатель 7.

Сравнение десятичных дробей

Какая из записей равна $$5{,}3$$ ?

А)5,03
Б)5,300
В)5,003
Г)50,3

Показать ответ

Ответ: Б) 5,300

Нули, приписанные справа к дробной части, не меняют дробь, $$5{,}3 = 5{,}300$$ .

Сравнение десятичных дробей

Какое из чисел больше всех?

А)0,8
Б)0,79
В)0,789
Г)0,08

Показать ответ

Ответ: А) 0,8

Уравняем знаки, получим $$0{,}800$$ , $$0{,}790$$ , $$0{,}789$$ , $$0{,}080$$ . Больше всех $$0{,}800 = 0{,}8$$ .

Сложение и вычитание десятичных дробей

Как правильно записать столбиком сумму $$5{,}3 + 0{,}48$$ ?

А)Выровнять числа по правому краю: 3 под 8
Б)Запятую записать под запятой: 3 над 4
В)Выровнять числа по левому краю: 5 над 0
Г)Порядок записи не важен

Показать ответ

Ответ: Б) Запятую записать под запятой: 3 над 4

Запятая под запятой — тогда десятые стоят под десятыми, сотые под сотыми, $$5{,}30 + 0{,}48 = 5{,}78$$ .

Сложение и вычитание десятичных дробей

Вычислите $$7 - 2{,}35$$ .

Показать ответ

Ответ: 4,65

Натуральное число записываем как $$7{,}00$$ , тогда $$7{,}00 - 2{,}35 = 4{,}65$$ .

Округление чисел. Прикидка

Чему равно число $$12{,}458$$ , округлённое до сотых?

А)12,45
Б)12,46
В)12,5
Г)12,40

Показать ответ

Ответ: Б) 12,46

Справа от цифры сотых 5 стоит 8, поэтому 5 увеличиваем на 1 — получаем $$12{,}46$$ .

Округление чисел. Прикидка

Какие числа при округлении до целых дают 8?

А)7,5
Б)7,49
В)8,4
Г)8,51
Д)7,92

Правильных ответов несколько.

Показать ответ

Ответ: А) 7,5; В) 8,4; Д) 7,92

$$7{,}5$$ и $$7{,}92$$ ближе к 8 (половину округляют в большую сторону), $$8{,}4$$ тоже ближе к 8; $7{,}49 \approx 7$ , $8{,}51 \approx 9$ .

Умножение десятичной дроби на натуральное число

Сколько цифр нужно отделить запятой справа в произведении $3{,}128 \cdot 7$ ?

А)Одну
Б)Две
В)Три
Г)Четыре

Показать ответ

Ответ: В) Три

В дроби $$3{,}128$$ три цифры после запятой, значит, и в произведении отделяют три, $3{,}128 \cdot 7 = 21{,}896$ .

Умножение десятичной дроби на натуральное число

Вычислите $0{,}48 \cdot 1000$ .

Показать ответ

Ответ: 480

Запятую переносим на три цифры вправо, третьей цифры нет — приписываем ноль, $0{,}48 \cdot 1000 = 480$ .

Деление десятичной дроби на натуральное число

Вычислите $$4{,}5 : 9$$ .

Показать ответ

Ответ: 0,5

Целая часть $$4$$ меньше $$9$$ — пишем $$0$$ целых; $$45 : 9 = 5$$ десятых. Ответ $$0{,}5$$ .

Деление десятичной дроби на натуральное число

Чему равно $$3{,}7 : 1000$$ ?

А)3700
Б)0,37
В)0,0037
Г)0,037

Показать ответ

Ответ: В) 0,0037

При делении на 1000 запятую переносят влево на три цифры, дописывая нули: $$0{,}0037$$ .

Умножение на десятичную дробь

Чему равно $5{,}2 \cdot 0{,}01$ ?

А)520
Б)0,52
В)0,052
Г)0,0052

Показать ответ

Ответ: В) 0,052

Умножение на 0,01 переносит запятую на две цифры влево, $5{,}2 \cdot 0{,}01 = 0{,}052$ .

Умножение на десятичную дробь

Сколько цифр нужно отделить запятой в произведении $3{,}14 \cdot 2{,}5$ ?

А)1
Б)2
В)3
Г)4

Показать ответ

Ответ: В) 3

После запятой в множителях 2 и 1 цифра, вместе $$2 + 1 = 3$$ ; $3{,}14 \cdot 2{,}5 = 7{,}850 = 7{,}85$ .

Деление на десятичную дробь

Каким делением на натуральное число можно заменить $$4{,}8 : 0{,}06$$ ?

А)48 : 6
Б)480 : 6
В)4,8 : 6
Г)4800 : 6

Показать ответ

Ответ: Б) 480 : 6

В делителе два знака после запятой, поэтому переносим запятую на две цифры вправо в обоих числах: $$4{,}8$$ превращается в 480, $$0{,}06$$ — в 6.