Проверь себя по разделу
15 вопросов по 8 темам раздела «Умножение и деление натуральных чисел». Отвечай по порядку — после каждого ответа будет пояснение, в конце — результат и список тем, которые стоит повторить.
-
Умножение натуральных чисел и его свойства
Как записать произведением сумму \(a + a + a + a\)?
Показать ответ
Ответ: А) A · 4, или 4a
Четыре одинаковых слагаемых \(a\) — это \(a \cdot 4 = 4a\).
-
Умножение натуральных чисел и его свойства
Какие равенства верны при любом натуральном \(m\)?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: А) M · 1 = m; В) 0 · m = 0
Умножение на 1 не меняет числа, а умножение на 0 даёт 0.
-
Деление натуральных чисел
Как называется число \(b\) в записи \(a : b = c\)?
Показать ответ
Ответ: Б) Делитель
Число, на которое делят, называют делителем; \(a\) — делимое, \(c\) — частное.
-
Деление натуральных чисел
Какие равенства верны для любого натурального числа \(a\)?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: А) Деление на 1 даёт то же число, a : 1 = a; Б) Число, делённое на себя, даёт 1, a : a = 1; В) Нуль, делённый на число, даёт 0, 0 : a = 0
Деление на \(1\) не меняет число, число, делённое на себя, даёт \(1\), нуль при делении даёт нуль. Делить на нуль нельзя.
-
Деление с остатком
Каким НЕ может быть остаток при делении на 9?
Показать ответ
Ответ: В) 9
Остаток всегда меньше делителя, поэтому при делении на \(9\) он не больше \(8\).
-
Деление с остатком
При делении числа на 7 получили неполное частное 11 и остаток 3. Найдите делимое.
Показать ответ
Ответ: 80
\(a = bq + r = 7 \cdot 11 + 3 = 80\).
-
Упрощение выражений
Какое равенство выражает распределительное свойство умножения относительно вычитания?
Показать ответ
Ответ: Б) $(a - b)c = ac - bc$
На число умножают и уменьшаемое, и вычитаемое, \((a - b)c = ac - bc\).
-
Упрощение выражений
Какие выражения равны \(12x\)?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: А) $7x + 5x$; Б) $13x - x$; В) $2 \cdot x \cdot 6$
\(7x + 5x = 12x\), \(13x - x = 12x\), \(2 \cdot x \cdot 6 = 12x\); а \(12 + x\) — это сумма, её нельзя свернуть в \(12x\).
-
Порядок действий в вычислениях
Какое действие в выражении \(50 - 30 : 5 + 2\) выполняется первым?
Показать ответ
Ответ: Б) Деление
Скобок нет, поэтому сначала выполняют действия второй ступени — здесь деление.
-
Порядок действий в вычислениях
Найдите значение выражения \(40 - 10 + 5\).
Показать ответ
Ответ: 35
Только действия первой ступени — слева направо, поэтому \(40 - 10 = 30\), \(30 + 5 = 35\).
-
Степень с натуральным показателем
Что обозначает показатель в записи \(7^4\)?
Показать ответ
Ответ: Б) Сколько раз число 7 берут множителем
\(7^4 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7\) — показатель 4 равен числу одинаковых множителей.
-
Степень с натуральным показателем
Чему равно \(3^4\)?
Показать ответ
Ответ: 81
\(3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81\). Это не \(3 \cdot 4 = 12\).
-
Делители и кратные
Какое утверждение верно для равенства \(54 = 6 \cdot 9\)?
Показать ответ
Ответ: В) 9 — делитель числа 54
Множители 6 и 9 — делители произведения 54, а 54 — кратное каждого из них.
-
Делители и кратные
Какие числа простые?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: Б) 2; Г) 13
У 2 и 13 ровно два делителя; 1 не простое и не составное, \(9 = 3 \cdot 3\), \(21 = 3 \cdot 7\).
-
Свойства и признаки делимости
Какое из чисел делится на 5, но не делится на 10?
Показать ответ
Ответ: Б) 3 705
На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5, а на 10 — только на 0. Подходит \(3\,705\).
Нашли ошибку?
УрокГид — https://urokgid.ru/matematika/5-klass/umnozhenie-i-delenie/proverka/