Как найти 2/7 от числа 35?

Разделить 35 на 2 и умножить на 7

Сложить 35 и \dfrac{2}{7}

Умножить 35 на 7 и разделить на 2

Проверь себя: Действия со смешанными числами

Разложение числа на простые множители

Какое из чисел простое?

А)1
Б)9
В)17
Г)21

Показать ответ

Ответ: В) 17

У числа 17 только два делителя — 1 и 17; $9 = 3 \cdot 3$ и $21 = 3 \cdot 7$ составные, а 1 не простое и не составное.

Разложение числа на простые множители

Каким является число 1?

А)Простым
Б)Составным
В)Ни простым, ни составным
Г)И простым, и составным

Показать ответ

Ответ: В) Ни простым, ни составным

У простого числа ровно два делителя, у составного — больше двух, а у числа 1 делитель один.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Что называют наибольшим общим делителем нескольких чисел?

А)Наименьшее число, которое делится на каждое из них
Б)Наибольшее натуральное число, на которое делится каждое из них
В)Произведение всех простых множителей этих чисел
Г)Наибольшее из данных чисел

Показать ответ

Ответ: Б) Наибольшее натуральное число, на которое делится каждое из них

НОД — самое большое натуральное число, на которое все данные числа делятся без остатка.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Найдите НОД (24, 36).

Показать ответ

Ответ: 12

$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ , $36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ , общие множители $2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$ .

Наименьшее общее кратное

Что называют наименьшим общим кратным нескольких натуральных чисел?

А)Наибольшее число, на которое делится каждое из этих чисел
Б)Произведение этих чисел
В)Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел
Г)Наименьший общий простой множитель этих чисел

Показать ответ

Ответ: В) Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел

НОК — наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел; первое определение — это НОД.

Наименьшее общее кратное

Найдите НОК(6, 10).

Показать ответ

Ответ: 30

$6 = 2 \cdot 3$ , $10 = 2 \cdot 5$ ; к множителям 10 добавляем тройку: $2 \cdot 5 \cdot 3 = 30$ .

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Чему равен наименьший общий знаменатель дробей $\dfrac{3}{8}$ и $\dfrac{5}{12}$ ?

А)96
Б)24
В)48
Г)12

Показать ответ

Ответ: Б) 24

Наименьший общий знаменатель равен НОК знаменателей, НОК(8, 12) = 24; число 96 — произведение знаменателей, оно общее, но не наименьшее.

Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей

Чему равна сумма $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}$ ?

А) $\dfrac{2}{5}$
Б) $\dfrac{2}{6}$
В) $\dfrac{5}{6}$
Г) $\dfrac{1}{6}$

Показать ответ

Ответ: В) $\dfrac{5}{6}$

Общий знаменатель 6, поэтому $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{5}{6}$ .

Сложение и вычитание смешанных чисел

Чему равна сумма $4\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{1}{2}$ ?

А) $5\dfrac{3}{5}$
Б) $5\dfrac{1}{6}$
В) $6\dfrac{1}{6}$
Г) $5\dfrac{7}{6}$

Показать ответ

Ответ: В) $6\dfrac{1}{6}$

Получаем $4\dfrac{4}{6} + 1\dfrac{3}{6} = 5\dfrac{7}{6}$ , а из неправильной дроби $\dfrac{7}{6}$ нужно выделить целую часть: $6\dfrac{1}{6}$ .

Умножение смешанных чисел

Как найти произведение двух смешанных чисел?

А)Перемножить отдельно целые части и отдельно дробные части
Б)Записать оба числа неправильными дробями и перемножить эти дроби
В)Перемножить целые части, а дробные части сложить
Г)Сначала привести дробные части к общему знаменателю

Показать ответ

Ответ: Б) Записать оба числа неправильными дробями и перемножить эти дроби

Смешанные числа переводят в неправильные дроби, затем числитель умножают на числитель, знаменатель — на знаменатель.

Нахождение дроби от числа

Как найти $\dfrac{2}{7}$ от числа 35?

А)Умножить 35 на $\dfrac{2}{7}$
Б)Разделить 35 на 2 и умножить на 7
В)Сложить 35 и $\dfrac{2}{7}$
Г)Умножить 35 на 7 и разделить на 2

Показать ответ

Ответ: А) Умножить 35 на $\dfrac{2}{7}$

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь, $35 \cdot \dfrac{2}{7} = 10$ .

Применение распределительного свойства умножения

Как умножить смешанное число на натуральное?

А)Умножить на это число только целую часть
Б)Умножить на это число только дробную часть
В)Умножить на это число целую часть и дробную часть, а результаты сложить
Г)Умножить на это число числитель и знаменатель дробной части

Показать ответ

Ответ: В) Умножить на это число целую часть и дробную часть, а результаты сложить

Смешанное число — это сумма целой и дробной частей, а по распределительному свойству на число умножают каждое слагаемое.

Деление смешанных чисел

Какое число обратно числу $1\dfrac{1}{4}$ ?

А) $\dfrac{5}{4}$
Б) $\dfrac{4}{5}$
В) $\dfrac{1}{4}$
Г) $$4$$

Показать ответ

Ответ: Б) $\dfrac{4}{5}$

Сначала запишем число неправильной дробью: $1\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$ . Обратное число — $\dfrac{4}{5}$ , ведь $\dfrac{5}{4} \cdot \dfrac{4}{5} = 1$ .

Нахождение числа по его дроби

Как найти число, если известно значение его дроби?

А)Умножить значение на дробь
Б)Разделить значение на дробь
В)Разделить дробь на значение
Г)Прибавить дробь к значению

Показать ответ

Ответ: Б) Разделить значение на дробь

Чтобы найти число по значению его дроби, значение делят на эту дробь.

Дробные выражения

Что называют дробным выражением?

А)Любую обыкновенную дробь с натуральными числителем и знаменателем
Б)Запись частного двух чисел или выражений, в которой знак деления обозначен чертой
В)Выражение, в котором есть хотя бы одна десятичная дробь
Г)Сумму нескольких обыкновенных дробей

Показать ответ

Ответ: Б) Запись частного двух чисел или выражений, в которой знак деления обозначен чертой

Дробное выражение — это частное, записанное с помощью черты; над и под чертой могут стоять числа или выражения.