Что показывает знаменатель дроби 5/9?

Сколько долей взяли

Сколько долей осталось

Во сколько раз часть больше целого

Чему равно 2/9 · 3?

$\dfrac{6}{9}$ и сократить нельзя

Как найти 3/4 от числа 48?

Прибавить к 48 дробь 3/4

Умножить 48 на 4 и разделить на 3

Проверь себя: Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Шар и цилиндр

Чем круг отличается от окружности?

А)Ничем, это одно и то же
Б)Круг — линия, окружность — часть плоскости
В)Окружность — линия, круг — часть плоскости внутри неё вместе с самой окружностью
Г)Круг всегда больше окружности по радиусу

Показать ответ

Ответ: В) Окружность — линия, круг — часть плоскости внутри неё вместе с самой окружностью

Окружность — замкнутая линия, граница круга; круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, вместе с ней.

Доли и дроби. Дроби на координатной прямой

Что показывает знаменатель дроби $\dfrac{5}{9}$ ?

А)Сколько долей взяли
Б)На сколько равных долей разделили целое
В)Сколько долей осталось
Г)Во сколько раз часть больше целого

Показать ответ

Ответ: Б) На сколько равных долей разделили целое

Знаменатель 9 — целое разделили на 9 равных долей; числитель 5 — взяли 5 таких долей.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Какая из дробей больше, $\dfrac{7}{15}$ или $\dfrac{11}{15}$ ?

А)7/15
Б)11/15
В)Они равны
Г)Сравнить нельзя

Показать ответ

Ответ: Б) 11/15

Знаменатели одинаковые, а $$11 > 7$$ , поэтому $\dfrac{11}{15} > \dfrac{7}{15}$ .

Правильные и неправильные дроби

Какая из дробей правильная?

А)$\dfrac{7}{7}$
Б)$\dfrac{9}{4}$
В)$\dfrac{4}{9}$
Г)$\dfrac{12}{11}$

Показать ответ

Ответ: В) $\dfrac{4}{9}$

У $\dfrac{4}{9}$ числитель меньше знаменателя, поэтому она правильная.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Чему равна сумма $\dfrac{2}{9} + \dfrac{5}{9}$ ?

А)7/18
Б)7/9
В)10/9
Г)7/81

Показать ответ

Ответ: Б) 7/9

Числители складываем, знаменатель оставляем тем же — $\dfrac{2 + 5}{9} = \dfrac{7}{9}$ . Складывать знаменатели нельзя.

Деление натуральных чисел и дроби

Каким числом является частное 7 : 9?

А)Натуральным числом 7
Б)Дробью 7/9
В)Дробью 9/7
Г)Его нельзя найти

Показать ответ

Ответ: Б) Дробью 7/9

Делимое пишем в числитель, делитель — в знаменатель: $7 : 9 = \dfrac{7}{9}$ .

Смешанные числа

Какая запись — смешанное число?

А)$\dfrac{9}{4}$
Б)$5\dfrac{2}{9}$
В)$\dfrac{3}{8}$
Г)$7$

Показать ответ

Ответ: Б) $5\dfrac{2}{9}$

Смешанное число состоит из целой части и правильной дроби, как $5\dfrac{2}{9}$ .

Сложение и вычитание смешанных чисел

Чему равна сумма $2\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{4}{5}$ ?

А)3 7/10
Б)3 7/5
В)4 2/5
Г)3 2/5

Показать ответ

Ответ: В) 4 2/5

$(2 + 1) + \dfrac{3 + 4}{5} = 3\dfrac{7}{5}$ , а $\dfrac{7}{5} = 1\dfrac{2}{5}$ , поэтому ответ $4\dfrac{2}{5}$ . Запись $3\dfrac{7}{5}$ верна по величине, но дробная часть должна быть правильной дробью.

Основное свойство дроби

Какая дробь равна $\dfrac{2}{5}$ ?

А)$\dfrac{4}{7}$
Б)$\dfrac{6}{15}$
В)$\dfrac{2}{10}$
Г)$\dfrac{7}{10}$

Показать ответ

Ответ: Б) $\dfrac{6}{15}$

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \dfrac{6}{15}$ — числитель и знаменатель умножены на одно число.

Сокращение дробей

Что значит сократить дробь?

А)Вычесть из числителя и знаменателя одно и то же число
Б)Разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от 1
В)Разделить только числитель на какое-нибудь число
Г)Уменьшить дробь в несколько раз

Показать ответ

Ответ: Б) Разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от 1

Сокращение — деление числителя и знаменателя на общий делитель; дробь при этом не меняется, $\dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}$ .

Приведение дробей к общему знаменателю

Как называют число, на которое умножают числитель и знаменатель дроби, чтобы привести её к новому знаменателю?

А)Общий знаменатель
Б)Дополнительный множитель
В)Наибольший общий делитель
Г)Частное дроби

Показать ответ

Ответ: Б) Дополнительный множитель

Например, при переходе от $\dfrac{2}{7}$ к знаменателю 21 дополнительный множитель равен $$21 : 7 = 3$$ .

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Какой наименьший общий знаменатель у дробей $\dfrac{1}{6}$ и $\dfrac{3}{4}$ ?

А)10
Б)12
В)24
Г)6

Показать ответ

Ответ: Б) 12

Наименьший общий знаменатель — НОК(6, 4) = 12. Число 24 тоже подходит, но оно не наименьшее.

Умножение дробей

Чему равно $\dfrac{2}{9} \cdot 3$ ?

А)$\dfrac{6}{27}$
Б)$\dfrac{2}{3}$
В)$\dfrac{5}{9}$
Г)$\dfrac{6}{9}$ и сократить нельзя

Показать ответ

Ответ: Б) $\dfrac{2}{3}$

Числитель умножаем на 3, знаменатель оставляем, $\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$ .

Нахождение части целого

Как найти $\dfrac{3}{4}$ от числа 48?

А)Разделить 48 на 3/4
Б)Умножить 48 на 3/4
В)Прибавить к 48 дробь 3/4
Г)Умножить 48 на 4 и разделить на 3

Показать ответ

Ответ: Б) Умножить 48 на 3/4

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, число умножают на эту дробь, $48 \cdot \dfrac{3}{4} = 36$ .

Деление дробей

Какое число обратно числу $3\dfrac{1}{2}$ ?

А)3/2
Б)2/7
В)1/3
Г)7/2

Показать ответ

Ответ: Б) 2/7

$3\dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}$ , а обратное число — $\dfrac{2}{7}$ .